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简答题
给定矩阵A是一个m×n矩阵，其秩r(A)=n-2，对于非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量α1，α2，α3，已知以下关系：α1+α2=(1,2,3,4)^T，α2+2α33+3α1=(11,5,-6,7)^T。求方程组Ax=b的通解。
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答案：
解析：
此题主要考察了非齐次线性方程组的通解求解方法。首先根据题目给出的三个解向量的关系，求出Ax=0的基础解系，然后求出Ax=b的一个特解。最后根据非齐次线性方程组的通解公式，求出方程组的通解。在求解过程中，需要注意矩阵的秩以及解向量的性质。
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原创
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