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简答题
给定一个四阶矩阵A和向量β及相关信息，构造一个新矩阵B。
（Ⅰ）证明矩阵B的秩r(B)=2；
（Ⅱ）求解方程组Bx=α₁-α₂的通解。
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答案：
解析：
本题主要考察了矩阵的秩以及线性方程组的解的结构。对于第一问，通过分析矩阵A和B的列向量的关系以及它们的线性性质来证明r(B)=2。对于第二问，利用已知的r(B)值以及线性方程组的解的结构来求解方程组Bx=α₁-α₂的通解。
创作类型：
原创
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