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简答题
给定一个n阶方阵A，其行列式|A|=0，且存在一个代数余子式Aij≠0。证明方程Ax=0的通解可以表示为k(Ai1,Ai2,…,Ain)T，其中k为任意常数。
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答案：
解析：
本题主要考察了矩阵的秩、行列式以及代数余子式的性质。首先根据题目给出的条件，我们知道矩阵A的行列式为0且有一个代数余子式不为0，由此可以得出矩阵A的秩为n-1。然后通过分析矩阵Ax=0的解空间性质，我们知道它有一个线性无关的解向量。最后，结合代数余子式的性质，我们可以得出Ax=0的通解表达式。
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原创
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