请按照以下要求求解关于矩阵的问题： (1) 若矩阵A中的元素满足a_i≠a_j(i≠j)，求A^Tx=b的解； (2) 若矩阵A满足a₁=a₃=a≠0，且a₂-a₄=-a，求A^TX=b的通解。

(1) 由于矩阵 (A) 的元素满足 (a_{ij} = 0) 当 (i \neq j)，这意味着矩阵 (A) 是一个对角矩阵。对于对角矩阵的转置，其对角线上的元素不变，而非对角线上的元素变为零。因此，(A^T) 也是对角矩阵。当 (A^T) 与向量 (x) 相乘等于向量 (b) 时，由于对角矩阵的特殊性，可以直接通过求解每个对应元素的关系来得到解。即，如果 (A^T) 的对角元素为 (a_i)，那么解为 (x_i = b_i / a_i)。因此，解为 (X = A^{-T}b)，其中 (A^{-T}) 是 (A^T) 的逆矩阵。

(2) 对于第二部分，我们需要更多的信息来求解。给定的条件 (a_1 = a_3 = a \neq 0)，(a_2 - a_4 = -a) 表明矩阵 (A) 有一定的结构。然而，没有给出具体的矩阵元素值和向量 (b) 的具体形式，因此无法给出具体的通解。解决这个问题需要利用线性代数的知识，通过消元法或其他技巧来求解。最终解的形式将依赖于具体的矩阵元素和向量 (b) 的值。