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单选题

设A是n阶实对称矩阵,将A的第i列和第j列对换得到B,再将B的第i行和第j行对换得到C,则A与C

A
等价但不相似.
B
合同但不相似.
C
相似但不合同.
D
等价、合同且相似.
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答案:

D

解析:

根据题目描述,矩阵A与矩阵C是通过一系列的行列对换得到的,这意味着矩阵A和C是相似的。由于A是实对称矩阵,根据实对称矩阵的性质,我们知道矩阵A与C也是合同的。此外,由于A和C是通过有限次行列操作得到的,它们也是等价的。因此,选项D“等价、合同且相似”是正确的。

创作类型:
原创

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