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单选题
设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则
A
B
C
D
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答案：
解析：
若两个矩阵合同，它们的秩是相同的。这是因为合同关系意味着存在一个可逆矩阵 $P$ 使得 $P^TAP = B$（或 $B = PBP^{-T}$），从而保持了矩阵的秩不变。因此，选项 B 正确。其他选项不一定成立，例如特征值或特征向量可能与矩阵的具体形式有关，而不仅仅是合同关系决定的。
创作类型：
原创
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