设矩阵A与B相似，则下列哪个选项是正确的？

根据相似矩阵的性质，如果矩阵A与B相似，那么它们的行列式（即特征多项式）相等，这意味着它们的可逆性状态必须相同。也就是说，如果A可逆，那么B也可逆；如果A不可逆，那么B也不可逆。因此，选项B是正确的。

对于其他选项：

A. 矩阵λE-A与λE-B相等：这个结论并不必然成立，因为相似矩阵并不意味着它们的任何线性变换都相同。

C. A和B有相同的特征向量：虽然相似矩阵有相同的特征值，但它们可以有不同的特征向量。因此，这个选项也是错误的。

D. A和B均与同一个对角矩阵相似：这个结论只有在特定的条件下才成立，并不是所有相似矩阵都具有这一性质。因此，这个选项也不能作为必然正确的结论。