设矩阵A为三阶方阵，其特征值为λ₁=λ₂=1和λ₃=2，对应的特征向量分别为α₁，α₂和α₃。关于矩阵2E-A的特征向量，以下哪个选项是正确的？

已知矩阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=1，λ₃=2，对应的特征向量分别为α₁，α₂，α₃。根据特征值和特征向量的定义，我们有：
Aα₁ = λ₁α₁ = α₁，同理可得 Aα₂ = α₂ 和 Aα₃ = 2α₃。接下来考虑矩阵 2E-A，我们需要验证α₁，α₂，α₃ 是否为其特征向量。计算可得：
(2E-A)α₁ = 2α₁ - Aα₁ = α₁，(这里用到了 λ₁=λ₂=1 的信息) 因此 α₁ 是 2E-A 的特征向量。同理可证 α₂ 也是 2E-A 的特征向量。对于 α₃，我们有：
(2E-A)α₃ = 2α₃ - Aα₃ = 0，因为 Aα₃ = 2α₃。这表明 α₃ 不是 2E-A 的特征向量。因此选项 A 正确，其他选项不符合题意。