设A是三阶矩阵，特征值是1，2，-1，若B=A²+2A+3E，则|B|=____．

根据题目给出的信息，矩阵A的特征值是1，2，-1。根据特征值的性质，我们知道矩阵的平方的特征值是特征值的平方，所以矩阵$A^{2}$的特征值是$1^{2}$，$2^{2}$，${( - 1)}^{2}$，即特征值为$1，4，1$。而矩阵B是矩阵的平方和两倍矩阵A再加上单位矩阵的线性组合。根据特征值的叠加原理，我们知道矩阵B的特征值是矩阵$A^{2}$的特征值加$2A$的特征值再加常数倍的特征值之和。所以矩阵B的特征值是矩阵的平方的特征值加上两倍矩阵A的特征值再加上常数倍的单位矩阵的特征值之和，即特征值为$4 + 2 + 3 = 9$，对于每个特征值都成立。所以矩阵B的特征值是$4，6，4$。根据特征值的性质我们知道矩阵的行列式等于其特征值的乘积，所以我们可以直接计算得到矩阵B的行列式等于其三个特征值的乘积，即 $|B| = 4 \times 6 \times 4 = 96$.