已知A是三阶矩阵，且矩阵A各行元素之和均为5，则矩阵A必有特征向量

由题意知矩阵A是三阶矩阵，各行元素之和均为5。这意味着矩阵A的每一行都可以表示为(5,0,0)，(0,5,0)和(0,0,5)。因此，向量(1,1,1)^T是矩阵A的一个特征向量，因为矩阵A乘以这个向量会得到一个与该向量共线的向量，即存在一个标量k，使得A*(1,1,1)^T = k*(1,1,1)^T。由于k≠0（因为特征向量不能为零向量），所以矩阵A必有特征向量k(1，1，1)^T，k≠0。