（共两题） （Ⅰ）设α，β为三维单位列向量，且α^Tβ=0。记A=αβ^T+βα^T。证明A相似于对角矩阵。 （Ⅱ）存在三维列向量γ≠0，使得Aγ=0。记P=(γ，2(α+β)，β-α)。求P^-1AP。

(Ⅰ)部分主要利用了矩阵的线性组合性质和正交向量的性质。由于α和β是正交的单位列向量，所以αβ^T和βα^T的特征值和特征向量可以很容易地找到。这些特征值是矩阵A的特征值，且由于它们是单重的，我们知道A可以相似对角化。

(Ⅱ)部分主要利用了已知的特征值和特征向量来构造矩阵P。然后利用矩阵的乘法规则和已知的矩阵元素来计算P^-1AP的形式。由于γ、2(α+β)、β-α分别是特征值0、1、-1对应的特征向量，所以P^-1AP将是一个对角矩阵，其元素对应于A的特征值。