（Ⅰ）求可逆矩阵P及对角矩阵Λ，使得P^-1AP=Λ； （Ⅱ）基于给定的条件，求矩阵A。

(Ⅰ)这一部分主要考察了相似矩阵的性质和特征值、特征向量的求解。首先，根据题目给出的条件，我们知道矩阵A的秩为1，且有两个已知的特征向量。因此，我们可以通过这两个特征向量构造可逆矩阵P。然后，根据相似矩阵的性质，我们知道存在对角矩阵Λ，使得P^-1AP=Λ。求解这一部分的关键在于求出特征值，然后通过特征值和特征向量构造出矩阵Λ。

(Ⅱ)这一部分主要考察了实对称矩阵的性质和特征值、特征向量的应用。首先，我们知道实对称矩阵的每一个特征值对应的特征向量都是相互正交的。因此，我们可以设矩阵A为特征值和特征向量的线性组合。然后，根据题目给出的条件A^2-2A=O，我们可以得到关于特征值的方程。求解这一部分的关键在于利用实对称矩阵的性质和题目给出的条件，求出特征值，然后代入特征值和特征向量的表达式，得到矩阵A的具体形式。