证明并求矩阵AX=b的解的性质。

{(1)为了证明方程组AX=b有无穷多个解，我们可以按照以下步骤进行推导：
首先，我们假设矩阵A的秩小于其行数，即A的列向量线性相关。这意味着存在至少一个列向量可以表示为其他列向量的线性组合。因此，对于方程组AX=b，必然存在无穷多的解X，因为我们可以调整列向量之间的线性组合来适应右侧的向量b。
(2)求方程组AX=b的通解，我们可以按照以下步骤进行：
首先，找到矩阵A的零空间的一组基向量e。这些向量是满足Ae=0的向量。然后，我们知道任何解X都可以表示为通解的形式X=b+Ke，其中K是任意常数向量。这是因为对于任何满足AX=b的解X，我们都可以将其表示为特定解b加上零空间中的某个向量的倍数。因此，通解的形式为X=b+Ke。
以上，即为对题目中问题的解答。}