二次型f(x₁，x₂，x₃)的矩阵形式为：请写出其规范型形式。

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答案：

解析：

为了确定二次型的规范形，需要计算二次型矩阵的特征值。首先，给出二次型$f(x_1, x_2, x_3)$的矩阵表示为：
$\mathbf{A}=\begin{pmatrix} {9}&{0}&{0}\\ {0}&{-2}&{-3}\\ {0}&{-3}&{-4}\end{pmatrix}$ 根据题目要求，需要计算该矩阵的特征值。计算得到特征值λ₁=9，λ₂=λ₃=0。由此可得矩阵的秩r(A)=1，正惯性指数p=1，负惯性指数q=0。这说明二次型的规范形应为 $f = x_{1}^{2}$ ，与选项A相符。因此，答案是A。