请根据以下情境提出问题和解答。情境：给定一个向量α是方程组A*x=4α的解向量。 （Ⅰ）求矩阵A； （Ⅱ）通过正交变换x=Qy，将二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx化为标准形。

(Ⅰ)根据已知条件$\alpha$是方程组$A\alpha = 4\alpha$的解向量，可以得到关于矩阵A的方程$|A|\alpha = 4A\alpha$。通过解这个方程可以得到矩阵A的具体形式。具体求解过程涉及到线性代数中的矩阵运算和特征值计算。

(Ⅱ)对于二次型的正交变换，首先需要求出矩阵A的特征值和特征向量。由于已知$\alpha_1$和$\alpha_2$已正交，可以直接单位化这些特征向量得到矩阵Q。然后，通过计算可以得到二次型在正交变换下的标准型。这一步涉及到二次型的变换和特征值问题的求解。