若事件A包含事件B（即A包含于B），且P(B)>0，则关于P(A)和P(A|B)的关系，下列选项正确的是（）

A

P(A)<P(A|B)

B

P(A)≤P(A|B)

C

P(A)>P(A|B)

D

P(A)≥P(A|B)

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答案：

B

根据题目给出的条件，事件 A 和事件 B 是任意两个事件，且 A 包含 B（即 AB）。同时，P(B) > 0。我们需要判断关于 P(A) 和 P(A|B)（即在事件 B 发生的条件下事件 A 发生的概率）的关系。

首先，考虑特殊情况：当 P(B) = 1 时，意味着事件 B 一定发生。在这种情况下，事件 A 发生且在事件 B 的条件下发生（即 P(A|B)）的概率实际上等于 P(A)，因此无法确定 P(A) 和 P(A|B) 的大小关系。所以选项 A 不一定正确。

对于一般情况（P(B) < 1），由于 A 包含 B，意味着在 B 发生的情况下，A 也一定发生。因此，在 B 发生的条件下，A 发生的概率 P(A|B) 至少与 A 发生的概率 P(A) 一样大。即 P(A) ≤ P(A|B)。因此选项 B 是正确的。

由于当 P(B) = 1 时，我们无法确定 P(A) 和 P(A|B) 的大小关系，因此选项 C 和 D 都不能保证在所有情况下都正确。所以正确答案是 B。