如果X与Y分别表示将一枚硬币连掷8次中出现正面向上与反面向上的次数，则t的一元二次方程t²+Xt+Y=0有重根的概率为____.

根据题意，随机变量X与Y的和为定值8，即X+Y=8。考虑一元二次方程t^2+Xt+Y=0有重根的情况，这意味着判别式Δ=X²-4Y需要小于或等于0。对于固定的Y值（且Y≤X≤8），我们可以解出满足判别式小于或等于0的X的范围，从而求出满足条件的(X, Y)的组合数量。总共有C(8, 4)种可能的(X, Y)组合，其中满足条件的组合数量为C(8, 4)-C(4, 2)，所以所求概率为P=((C(8, 4)-C(4, 2))/C(8, 4)) = 3/4。