设在三次独立重复试验中，事件A发生的概率相等，若已知A至少出现一次的概率为，则A在一次试验中发生的概率p=_____．

本题考查的是伯努利概型的应用。在三次独立重复试验中，事件A发生的概率相等，这是一个典型的伯努利概型问题。我们可以通过构建方程来求解事件A在一次试验中发生的概率p的值。根据题意，我们可以知道事件A至少出现一次的概率为$p_{至少一次} = 1 - (1 - p)^{3}$，这是一个关于概率的方程，我们可以通过解这个方程来得到事件A在一次试验中发生的概率p的值。因此，解题思路是正确的。