在n重伯努利试验中，事件A发生的概率为P，则事件A发生奇数次的概率为_____．

在n重伯努利试验中，事件A发生的概率为P。要求事件A发生奇数次的概率，可以利用二项分布的性质求解。具体地，事件A发生奇数次的概率等于事件A发生一次的概率乘以事件A发生次数为奇数的组合数除以总组合数，即$\frac{C_{n}^{odd} \cdot p}{C_{n}^{total}}$。其中，$C_{n}^{odd}$表示事件A发生次数为奇数的组合数，$C_{n}^{total}$表示总组合数。根据组合数学的性质，我们可以得到事件A发生奇数次的概率等于$\frac{1}{2}({(1 + p)}^{n} - {(1 - p)}^{n})$或$\frac{P^{n}}{P^{n} + {(1 - P)}^{n}}$等表达式。这些表达式在数学上等价，可以根据不同方法和需求选择使用。