事件A、B、C两两独立，且满足ABC=∅，已知P(A)=P(B)=P(C)，若P(A+B+C)=9/16，求P(A)的值。

由题意知事件A、B、C两两独立，且ABC=∅，所以事件A、B、C不能同时发生。根据概率的加法公式，我们有P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)。由于事件A、B、C两两独立，且P(A)=P(B)=P(C)，我们可以将上述公式简化为3P(A)-3P²(A)。根据题目给出的条件P(A+B+C)=9/16，我们可以列出方程3P(A)-3P²(A)=9/16。解这个方程我们得到P(A)=1/4或P(A)=3/4。但是由于事件A是事件A+B+C的子集，所以P(A)应该小于等于P(A+B+C)，因此P(A)=1/4。