设一批产品中有15％的次品，进行独立重复抽样检验，若抽取20个样品，则抽出的20个样品中，可能性最大的次品数是多少?并求其概率．

设X为抽取的次品数，根据题意，我们知道这是一个二项分布问题，即X服从参数为n=20和p=0.15的二项分布。次品数的可能取值是0到20的整数。我们可以计算各种次品数的概率，并找出概率最大的那一个。计算过程可以通过公式P(X=k)=(Ckn)×(p^k)×(q^(n-k))来完成，其中q是次品的对立概率，即q=1-p。经过计算，我们可以发现当次品数为3时，概率达到最大，约为0.35。因此，抽取的样品中次品数可能性最大的是3个，此时的概率为约0.35。