随机变量X的分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x)，则-X的分布函数和概率密度函数是什么？

设随机变量-X的分布函数为F₁(x)，概率密度函数为f₁(x)。根据定义，F₁(x)表示-X小于等于x的概率，即P{-X≤x}。这个概率也可以表示为X大于等于-x的概率，即P{X≥-x}，等于1减去X小于-x的概率，即1-P{X＜-x}。进一步化简得到F₁(x)=1-F(-x)。对于概率密度函数f₁(x)，它是分布函数F₁(x)的导数，因此f₁(x)=F₁’(x)=[1-F(-x)]’=f(-x)。因此，随机变量-X的分布函数和概率密度函数分别为1-F(-x)和f(-x)，故选C。