设自动机床在任何时长为t的时间间隔内发生故障的次数X服从参数为λt的泊松分布，Y表示相继两次故障之间的时间间隔，则当t>0时，P{Y>t)=_____．

事件${Y > t}$表示相继两次故障之间的时间间隔超过t，这意味着在时长为t的时间间隔内没有发生故障。因此，$P{Y > t} = P{X = 0}$，其中X是在时长为t的时间内发生故障的次数，且X服从参数为λt的泊松分布。泊松分布的概率质量函数为$P(X = k) = \frac{e^{-λt}(λt)^k}{k!}$。所以，$P{X = 0} = \frac{e^{-λt}(λt)^0}{0!} = e^{-λt}$。因此，当$t > 0$时，$P{Y > t} = e^{-λt}$。