随机变量X服从正态分布N(0，σ^2)，若X在区间(a，b)内取值的概率最大，且a＞0，请问σ^2的值应为多少？

题目中提到X～N(0，σ^2^)且在区间(a，b)内取值的概率最大，其中a>0。正态分布曲线是关于μ=0对称的，因此区间(a，b)应关于μ=0对称。要使在区间(a，b)内的概率最大，σ^2应该使得曲线在此区间的宽度适中，即曲线在此区间内既能体现出正态分布的对称性，又不会过于分散或过于集中。因此，σ^2的值应与区间(a，b)的宽度有关，但具体值需要根据实际情况进一步分析。