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简答题

设离散型随机变量X的分布律为给定图像所示。求分布函数F(x)。

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答案:

解析:

(Ⅰ)根据分布函数的定义,对于离散型随机变量X的分布律,当x<-1时,没有可能取到的值,所以F(x)=P{X≤x}=0;当-1≤x<1时,只有X=-1这一个可能取到的值,所以F(x)=P{X=-1}=0.2;当x≥1时,可能的取值为X=-1和X=2,所以F(x)=P{X≤x}=P{X=-1}+P{X=2}=0.2+P{X=2},根据分布律可知P{X=2}=P{ξ=2}=0.2,所以最终结果为F(x)=0.4。

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