（数学三专业考试） 设连续型随机变量X的分布函数为给定的图像形式，其中a > 0。 （Ⅰ）求常数k₁和k₂的值。 （Ⅱ）求X的概率密度函数f(x)。 （Ⅲ）计算P(-a < X < a)。

（Ⅰ）通过利用分布函数的性质，即在连续点上的取值等于该点的函数值，我们可以建立关于 k₁ 和 k₂ 的方程，并解出它们的值。具体地，利用 F(-a+0)=F(-a) 和 F(a+0)=F(a)，可以得到两个方程，解这两个方程可以得到 k₁ 和 k₂ 的值。
（Ⅱ）通过已知 f(x) 是 X 的概率密度函数，并且 F(x) 是 X 的分布函数，我们可以利用概率密度的定义求出 f(x)。由于 f(x) = F’(x)，我们可以先求出 F(x) 的导数来得到 f(x)。通过代入 k₁ 和 k₂ 的值，我们可以得到 X 的概率密度函数的具体形式。
（Ⅲ）对于给定的积分问题，我们可以使用积分的基本定理来计算概率值。由于 f(x) 是 X 的概率密度函数，所以 P(-a < X < a) 就是该密度函数在区间 [-a, a] 上的积分值。通过计算这个积分值，我们可以得到答案。具体计算过程需要根据具体的数学工具或方法进行。