设随机变量X的概率密度为

根据题目给出的随机变量X的概率密度，我们需要求解分布函数FY(y)。分布函数FY(y)定义为概率密度函数在负无穷到y之间的积分，即FY(y) = ∫(-∞→y) f(x) dx。在此题中，我们需要根据给定的概率密度函数f(x) = e^-x，进行积分运算，得出FY(y)的表达式。具体的计算过程需要利用积分的基本知识和技巧，最终得出FY(y)的表达式。