已知二维随机变量(X₁，X₂)的概率密度为f₁(x₁,x₂)，且经过线性变换得到Y₁=2X₁和Y₂=3X₂，请问(Y₁，Y₂)的概率密度f₂(y₁,y₂)等于多少？

已知二维随机变量$(X_1，X_2)$的概率密度为$f_1(x_1，x_2)$，以及$Y_1=2X_1$和$Y_2=3X_2$。根据概率密度的变换公式，对于$(Y_1，Y_2)$的概率密度$f_2(y_1，y_2)$，有：

$f_2(y_1，y_2) = f_1\left(\frac{y_1}{2}，\frac{y_2}{3}\right) \times \left|\frac{d}{dx_1}\left(\frac{y_1}{2}\right)\right| \times \left|\frac{d}{dx_2}\left(\frac{y_2}{3}\right)\right|$由于$\frac{d}{dx_1}(\frac{y_1}{2})=\frac{1}{2}$和$\frac{d}{dx_2}(\frac{y_2}{3})=\frac{1}{3}$，带入上式得到：

$f_2(y_1，y_2) = f_1\left(\frac{y_1}{2}，\frac{y_2}{3}\right) \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}f_1\left(\frac{y_1}{2}，\frac{y_2}{3}\right)$这与选项D中的表达式相符。因此，答案是D。