已知随机变量X和Y相互独立，其分布函数分别为Fₓ(x)和Fᵧ(y)，求Z=max{X，Y}的分布函数Fᵤₓ(z)，则（）

对于随机变量X和Y，设它们的分布函数分别为F_X(x)和F_Y(y)，且它们相互独立。我们需要找到Z=max{X，Y}的分布函数。根据定义，F_Z(z)表示Z小于或等于z的概率。因为Z取X和Y中的最大值，所以Z小于或等于z意味着X和Y都小于或等于z。因此，我们可以写出如下的等式：

F_Z(z) = P(Z ≤ z) = P(max{X, Y} ≤ z) = P(X ≤ z, Y ≤ z)。

由于X和Y是相互独立的，所以它们的联合概率可以分解为各自概率的乘积，即：

P(X ≤ z, Y ≤ z) = P(X ≤ z)P(Y ≤ z) = F_X(z)F_Y(z)。

因此，我们得到Z的分布函数为F_Z(z) = F_X(z)F_Y(z)，与选项B相符。