设随机变量X与Y相互独立，并且都服从参数为λ的指数分布，求Z=min{X，Y}的分布函数FZ(z)。

由于X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布，根据指数分布的分布函数定义，我们知道每个变量的分布函数形式为$F_{X}(x) = F_{Y}(y) = 1 - e^{-\lambda z}$。对于最小值的分布函数FZ(z)，我们需要考虑X和Y都小于或等于z的概率，即P(min{X,Y}≤z)。由于X和Y是独立的，这个概率可以表示为P(X≤z)和P(Y≤z)的乘积，即$F_{Z}(z) = F_{X}(z) * F_{Y}(z)$。代入FX(x)和FY(y)的值，我们得到$F_{Z}(z) = (1 - e^{-\lambda z})(1 - e^{-\lambda z}) = 1 - e^{- 2\lambda z}$。所以，Z的分布函数为$F_{Z}(z) = 1 - e^{- 2\lambda z}$ （z大于等于0）。