给定二维随机变量(X, Y)在区域D={(x, y)|0≤x≤2, 0≤y≤1}上服从均匀分布，且经过某种转换关系得到(U, V)。求(U, V)的联合分布律，并判断U与V是否独立。

首先，题目给出了二维随机变量(X，Y)在区域D上的均匀分布，并给出了一个转换关系图。我们需要求(U，V)的联合分布律。根据定义，联合分布律描述了随机变量取特定值的概率。我们可以通过积分计算各个区域的概率，进而得到(U，V)的联合分布律。具体地，我们需要计算P(U=0, V=0)，P(U=0, V=1)，P(U=1, V=0)，P(U=1, V=1)。其中，P(U=0, V=0)可以直接通过区域积分求得。对于其他情况，我们需要根据X和Y的条件概率进行计算。最后，要判断U与V是否独立，我们需要检查联合分布律是否等于各自分布律的乘积。