给定随机变量X和Y都在区间[a，b]上服从均匀分布，且X与Y相互独立。 （Ⅰ）求Z₁ = max{X，Y} 和 Z₂ = min{X，Y} 的概率密度。 （Ⅱ）求 (Z₁，Z₂) 的联合概率密度。

本题主要考察随机变量的概率密度和联合概率密度的计算。对于第一问，根据均匀分布的性质和随机变量的定义，可以分别求出 $Z_1$ 和 $Z_2$ 的概率密度。对于第二问，由于 $X$ 和 $Y$ 是独立的，所以它们的联合分布函数可以表示为各自分布函数的乘积，进而通过求导得到联合概率密度。由于涉及到具体的计算过程，需要仔细处理积分和微分运算。