（Ⅰ）给定二维随机变量(X，Y)在区域D：{y≥0，x²+y²≤1}上的均匀分布，对新的随机变量(U，V)根据给定关系进行转换。求(U，V)的联合概率分布。 （Ⅱ）求事件{UV≠0}的概率P(UV≠0)。

（Ⅰ）首先，(X，Y)服从区域D上的均匀分布，因此，(U，V)作为(X，Y)的函数，其联合概率分布也应与D有关。我们知道，(U，V)的概率密度函数应当在D上均匀分布，即为一个常量。具体值需要通过D的面积进行归一化，使得整个平面上的概率密度函数积分结果为1。

（Ⅱ）对于P{UV≠0}，我们需要考虑的是U和V同时不为0的概率。由于UV=0当且仅当U=0或V=0，因此我们需要计算的是D平面上除了原点附近的一个小邻域外的部分所对应的概率。这可以通过计算D平面上除去原点附近的小邻域的面积，然后除以整个D平面的面积来得到。