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单选题

已知随机变量X服从二项分布B(n,p),且期望EX=2.4,方差DX=1.44,则下列哪个选项是正确的?

A
n=8,p=0.6
B
n=6,p=0.4
C
n=4,p=0.5
D
n=12,p=0.1
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答案:

B

解析:

已知随机变量X服从二项分布,记作X~B(n,p),并且已知期望EX和方差DX的值分别为2.4和1.44。根据二项分布的期望和方差公式,我们有:

EX = np
DX = np(1-p)

代入已知值,我们可以得到两个方程:

np = 2.4 (期望方程)
np(1-p) = 1.44 (方差方程)

解这两个方程,可以得到两组解(n=6,p=0.4)和(n=无穷大,p=无穷小)。但由于二项分布中n为有限值,所以我们舍弃第二组解。因此,正确的答案是n=6,p=0.4,即选项B。

创作类型:
原创

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