对于随机变量x，已知其期望EX=μ和方差DX=σ^2（其中μ和σ为常数），对任意常数C，下列哪个选项是正确的？

根据数学期望的性质，对于随机变量X和任意常数C，有：
E[(X-C)^2] = E[X^2 - 2CX + C^2] = E[X^2] - 2CE[X] + C^2E[X]（根据期望的线性性质）。由于已知EX=μ为常数，所以E[(X-C)^2] = E[X^2] - 2Cμ + C^2μ。而E[(X-μ)^2] = E[X^2] - 2μE[X] + μ^2 = E[X^2] - μ^2。对比两者，可以看出E[(X-C)^2]与E[(X-μ)^2]之间的关系不确定，因为它们受到C值的影响。但在所有情况下，由于方差DX=σ^2描述的是X与均值μ的偏离程度，因此E[(X-μ)^2]（即方差）总是小于或等于任何其他的常数倍的方差与均值的差的平方的期望，即E[(X-C)^2]。因此选项D是正确的。