给定随机变量X和Y，已知E(XY) = EX * EY，关于X和Y的关系，以下说法正确的是（）

对于随机变量X和Y，已知E(XY) = EX * EY，这并不意味着X和Y相互独立。相互独立的定义是P(XY) = P(X) * P(Y)，这与题目给出的条件不符。因此选项A和B都不正确。对于选项C和D，我们知道方差D(X+Y)并不等于DX + DY，同样D(XY)也不等于DX * DY。但是根据题目给出的条件E(XY) = EX * EY，我们可以推导出Cov(X, Y) = 0，其中Cov(X, Y)是X和Y的协方差。由于协方差表示的是两个随机变量的线性相关性，Cov(X, Y) = 0意味着X和Y没有线性相关性。因此，D(X+Y) = DX + DY + 2Cov(X, Y)，由于Cov(X, Y) = 0，所以D(X+Y) = DX + DY。故选C。