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单选题
已知随机变量X和Y不相关，且EX=2，EY=1，DX=3，求E[X(X+Y-2)]的值。
A
B
C
D
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答案：
解析：
根据题目给出的条件，随机变量X和Y不相关，且已知EX=2，EY=1，DX=3。我们需要求解E[X(X+Y-2)]。
根据随机变量的数学期望的运算性质，我们可以将E[X(X+Y-2)]拆解为E[X^2 + XY - 2X]。进一步，我们可以将其转化为DX + (EX)^2 + EX·EY - 2EX的形式。
根据已知条件，我们可以将上述表达式计算为：DX + (EX)^2 = 3 + 4 = 7，以及EX·EY - 2EX = 2×1 - 2×2 = -2。所以，E[X(X+Y-2)] = 7 - 2 = 5。因此，答案为D。
创作类型：
原创
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