给定随机变量X的期望EX=μ和方差DX=σ^2（σ为正常数），对于任意常数c，下列哪个选项是正确的？

E(X-c)²=EX²-c²．

E(X-c)²=E(X-μ)²．

E(X-c)²<E(X-μ)²．

E(X-c)²≥E(X-μ)²．

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答案：

解析：

根据题目给出的条件，随机变量X的期望EX等于常数μ，方差DX等于σ^2（σ>0）。对于选项A，我们知道E(X-c)^2并不等于EX^2-c^2，因此A错误。对于选项B，虽然E(X-c)^2和E(X-μ)^2都表示方差，但二者并不等价，因此B错误。对于选项C，我们没有足够的信息来判断E(X-c)^2和E(X-μ)^2的大小关系，因此C错误。对于选项D，根据方差的性质，我们知道E(X-c)^2≥E(X-μ)^2，因此D正确。

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