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单选题

对于随机变量X，已知其均值E(X)=μ和方差D(X)=σ^2，则对于任意常数C，以下哪个选项是正确的？

A
E[(X-C)2]=E[(X-μ)2]
B
E[(X-C)2]≥E[(X-μ)2]
C
E[(X-C)2]=E(X2)-C2
D
E[(X-C)2]<E[(X-μ)2]
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答案：

B

解析：

根据随机变量的方差公式，我们知道方差是描述随机变量与其均值之间离散程度的量。对于选项B，我们可以这样理解：E[(X-C)^2]表示的是(X-C)的平方的期望值，由于平方操作会扩大各个数值之间的差异，因此这个值通常会大于或等于E[(X-μ)^2]，即方差D(X)。因此，选项B是正确的。选项A、C和D的表述都存在错误。

创作类型：
原创

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