假设随机变量X在[-1，1]上服从均匀分布，a是区间[-1，1]上的一个定点，Y为点X到a的距离．当a=____时，随机变量X与Y不相关.

随机变量$X$在$\lbrack - 1，1\rbrack$上服从均匀分布，$Y$为点$X$到$a$的距离。根据题目给出的参考解析，当$a = 0$时，随机变量$X$与$Y$不相关。这是因为当$a = 0$时，点$X$到$a$的距离即为$|X|$，而随机变量$X$的分布是关于原点对称的，因此与距离变量$Y$不相关。