已知${\overset{\hat{}}{S}}^{2}$是σ²的估计值，求D($S^{2}$)的值为多少？

根据题目给出的公式和图示，我们知道${\overset{\hat{}}{S}}^{2}$是σ²的估计值，而我们需要求解的是这个估计值的方差D($S^{2}$)。根据统计学原理，我们知道${\overset{\hat{}}{S}}^{2}$的方差可以通过每个样本的方差D与样本数量的乘积再除以样本数量减一（样本自由度）来计算。所以，结合题目给出的公式和相关知识，我们可以得出D($S^{2}$)的值为$\frac{2\sigma^{4}}{n}$。