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简答题

设15000件产品中有1000件次品,从中任取150件进行检测,则检测到次品数X的期望EX=_____.

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答案:

解析:

根据题目描述,总共有15000件产品中有1000件次品,从中任取150件进行检测。因此,在每次检测中检测到次品的概率是$\frac{次品数量}{总产品数量}=\frac{1000}{15000}=\frac{1}{15}$。由于检测是独立的,所以检测到次品数X服从二项分布,即$X\sim B(n, p)$,其中n=检测次数=150,p=检测到的次品概率=$\frac{1}{15}$。根据二项分布的期望公式,期望EX=np,所以$EX=150*\frac{1}{15}=10$。

创作类型:
原创

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