已知随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，1，2，2；0)，其中U=X+2Y，V=X-2Y，求ρ_UV的值。

根据题意，我们知道随机变量X和Y的均值（EX和EY）都是1，方差（DX和DY）都是2，并且它们之间的协方差（ρXY）为零。这意味着X和Y是独立的随机变量。由于U=X+2Y，V=X-2Y，我们可以利用随机变量的线性变换性质来计算ρUV的值。根据公式ρUV=Cov(U，V)/√D(U)D(V)，由于X和Y是独立的，Cov(U，V)为零，所以ρUV的值也为零。