已知随机变量X₁和X₂相互独立，分别服从泊松分布，其参数分别为λ₁和λ₂。给出条件P{X₁ + X₂ > 0} = 1 - e^-1，求E(X₁ + X₂)²的值。

本题考查了泊松分布的性质和随机变量线性组合的性质。首先根据泊松分布的方差公式得到Var(Xi)=λi（其中i=1，2）。然后根据随机变量线性组合的性质和独立随机变量和的方差公式得到E(X总)²即为两个方差之和λ总~=λi~~ + λj。接着利用已知条件求出泊松分布的参数λ值，最后计算得到答案。