随机变量X服从指数分布E(1)，定义Y=min{|X|, 1}，求Y的数学期望E(Y)。

根据题目给出的信息，随机变量X服从分布E(1)，即指数分布，其概率密度函数为f(x) = e^-x。而Y=min{|X|, 1}，表示Y取X的绝对值与1的较小值。根据数学期望的线性性质和随机变量的定义，我们可以直接利用公式E(Y) = P(Y=1) + P(Y=|X|) * E(|X|)进行计算。由于当Y=|X|时，|X|的取值范围是[0, +∞)，所以我们可以得到E(|X|) = E(X) = 1（因为指数分布的期望为1）。而P(Y=1)表示Y取值为1的概率，由于Y取的是min值，所以当X在区间(-1, 1)时，Y取值为1，因此P(Y=1) = P(-1 < X < 1)。利用指数分布的性质，我们可以计算出P(-1 < X < 1) = e^-(-1) - e^-(+∞)（这里假设随机变量是从负无穷开始取值的），即e^-(-1)，所以E(Y) = e^-(-1) + e^(-∞)（因为e^(-∞)=0） = 1 - e^-1。