已知随机变量X与Y的概率分布如图所示，且事件{X²=Y²}的概率为1。 （Ⅰ）求(X，Y)的联合概率分布； （Ⅱ）求X与Y的相关系数ρXY。

（Ⅰ）由已知条件P{X²=Y²}=1，可知X与Y要么相等要么不相等，且P{X²≠Y²}=0，因此X与Y同时取值的概率只能为(X=0，Y=0)，所以(X，Y)的概率分布为P(X=0，Y=0)=1；
（Ⅱ）由于XY的取值只有两种可能性：XY=(0，0)或XY=(x²，-x²)，由于这两种情况的期望相互抵消，因此E(XY)=0。由于协方差Cov(XY)=E[(XY-E(XY))(X-E(X))(Y-E(Y))]中，由于E(XY)=E(X)=E(Y)=0，所以Cov(XY)=E[(XY)(X+Y)]=E[(X²+(-X²))*(X+Y)]=E[(X²-X²)*(X+Y)]=E[0]=0，因此相关系数ρXY也等于0。