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简答题

(数学三专业考试题目)

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答案:

解析:

(Ⅰ)对于在区间(0,1)内随机取n个数的情况,由于这些数相互独立且在区间内均匀分布,最大数与最小数之间距离d的概率密度函数可以通过积分得到。最终计算出的数学期望为$\frac{1}{n}$。这是因为这些数在均匀分布的条件下,它们之间的间隔也是均匀的,所以最大数与最小数之间的平均距离就是整个区间的长度除以数的个数,即$\frac{1}{n}$。

(Ⅱ)对于Y表示n个数中大于某个值的个数的问题,首先需要知道这个具体的值是多少。因为不同的值会影响Y的分布。所以,无法直接给出EY和DY的值。需要知道具体的值后,通过计算概率和期望的公式来求解。

创作类型:
原创

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