设X₁，X₂，…，X_n相互独立同分布，其相同的概率密度为

首先，已知X1，X2，…，Xn相互独立同分布，其共同的分布函数为F(x)。我们需要找到Z的分布函数和概率密度。Z是一个由这n个随机变量构成的函数，可能是线性、非线性或其他形式的函数。

1. 求Z的分布函数：根据Z的定义（可能是X1+X2，或者max(X1, X2)，或其他形式），我们可以推导出Z的分布函数。这需要利用随机变量函数的分布性质，比如卷积公式（对于和的情况）或其他相关性质（对于最大值等）。
2. 求Z的概率密度：一旦我们知道了Z的分布函数，我们就可以通过求导得到Z的概率密度函数。这一步是必要的，因为期望的定义涉及到概率加权平均值，而概率密度函数是计算概率的关键。
3. 计算期望：有了Z的概率密度函数后，我们可以应用期望的定义来计算E(Z)。期望是所有可能结果的加权平均，其中每个结果的出现概率由其概率密度函数给出。因此，我们对Z的概率密度函数进行积分（或求和，如果Z是连续和离散变量的混合），得到的就是E(Z)。

请注意，具体的计算细节和公式将取决于Z的具体定义和这些随机变量的分布类型。因此，这只是一个通用的解题框架，具体的解题步骤和公式需要根据题目给出的具体情况来确定。