给定两个相互独立的随机变量X和Y，均服从均值为μ、方差为σ²的正态分布N(μ,σ²)，求E(max{X,Y})的值。

该题目要求求解两个相互独立且服从正态分布的最大值的期望值，即E(max{X，Y})。由于涉及到两个随机变量的最大值，需要分析这两个随机变量的分布情况，以及它们之间的独立性。然后，可以通过积分等方式求解期望值。但具体求解过程较为复杂，需要一定的数学知识和技巧，无法在此处直接给出具体答案。可以参考相关教材或专业资料，了解详细的求解方法和步骤。