随机变量X服从参数为λ=1的指数分布，利用切比雪夫不等式估计P{X≥3}的上界为a，求a的值。

已知随机变量X服从指数分布E(1)，根据指数分布的性质，我们知道其期望EX=1，方差DX=1。我们需要求的是P{X≥3}的估计值。根据切比雪夫不等式，我们知道P{|X-EX|≥k}≤DX/k²，其中k为某个常数。在这里，我们可以将k设为2，得到P{|X-EX|≥2}≤DX/4=1/4。由于P{X≥3}=P{|X-EX|≥2}，所以我们可以得到P{X≥3}的估计值不大于a，其中a=1/4。因此，答案选B。